⡇⣇⢇⢇⡇⡇⡇⡇⣇⢧⢣⢣⡣⡣⣣⢣⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢕⢅⢇⠕⡅⡣⡑⡅⢇⢕⠕⡅⡇⢕⢅⠕⡅⡕⢅⢣⢑⢅⢇⠪⡢⡑⡌⡢⡑⢌⠢⡑⢌⢢⠱⡘⡌⢎⢜⢌⠪⡢⢱⠨⠢⡑⢌⢂⠪⡐⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢔⠡⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⠡⡂⢅⠢⢂⠢⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⠢⢈⠢⢑⠌⡢⡑⢌⠢⡑⢌⠆⢕⠌⡂⡪⢐⠌⠢⡑⡐⡡⢂⢂⢂⠢⢂⠢⡁⠢
⣝⢜⡜⣕⢵⢱⡹⡜⣎⢮⢪⡣⡇⡏⡎⡎⡎⡎⡎⡇⡧⡣⡣⡣⡪⡪⡊⡎⡜⡜⡌⡆⡇⡣⡪⡪⡢⡣⡱⡸⡨⢪⠸⡐⡅⢇⠪⡂⢎⢔⢘⢌⠪⡨⠢⡡⡑⢕⠸⡨⡢⢣⢱⠸⡰⡑⢕⠌⢆⠕⡑⢌⠆⡕⢌⠆⡣⢊⠢⡑⢌⠢⡑⡅⡣⠡⡃⢅⠕⡨⢊⢐⠡⠊⢄⢑⢐⢐⢐⢐⢐⢐⢐⢐⠠⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⢐⠠⠨⢐⠨⢐⠡⡂⣊⠢⡑⢌⠢⡑⡑⢌⢂⠢⠡⢊⠌⡰⢐⠔⡐⡐⠄⢅⠅⡢⠊⢌
⡧⡳⡹⣸⢸⡱⡕⡵⡱⡕⡇⡗⣕⢝⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢜⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢜⢌⢆⠇⡎⡪⡸⡰⡸⢸⠸⡘⡜⢜⢜⠸⣐⢑⢌⠢⡑⢌⢊⢢⢑⢅⠣⡱⡘⡌⡆⢇⠎⡜⢔⢱⢡⢑⢅⠣⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢅⠪⡐⢕⠨⡂⢕⠠⡑⠄⠅⠅⢅⢂⢂⢂⢂⠢⢁⢂⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⡂⡂⠢⠨⢐⠈⠌⡐⠨⠠⡁⡢⠢⡑⢌⠢⡑⢌⢌⠢⡂⢅⠕⡁⡢⠊⢔⠨⡐⡨⠨⢂⠅⡢⢑⠡
⢮⡳⣝⢼⡱⡵⣹⡪⣳⡹⣪⡣⣇⢗⢕⢇⢇⢇⢇⢇⢧⢣⡣⡣⡳⡱⡱⡕⡇⡗⣕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢱⠸⡘⡜⢜⠜⡌⡆⡳⡨⡢⡑⡅⢕⠅⡕⢅⢆⢕⠱⡨⡊⡆⡣⡱⡑⢜⠌⡆⢕⢱⠨⡪⡘⠔⢅⠕⡡⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⡨⢐⠌⡐⡡⠡⡑⡁⡂⡢⢁⠢⠈⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠌⡐⡈⡂⡂⠅⡂⢂⠂⢅⠢⠡⡂⡊⡢⠢⡑⠌⢔⠨⢂⠢⡑⡡⢊⢐⠄⠅⠕⡨⢐⠡⢊
⣗⡽⣪⢗⡽⡮⣳⣝⣞⢮⢧⡳⡵⡝⡮⣳⡹⣕⡝⣎⢧⡳⣕⢽⡸⡪⡮⡪⣎⢗⡕⡗⣝⢜⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢪⠪⡪⡪⡪⡪⡪⡊⡆⢎⢢⢱⢡⠣⡪⡢⡱⡰⡑⡕⢜⢌⢎⢢⠣⡑⢕⢸⢨⠢⡣⠪⡨⡊⢆⠕⢌⠢⡑⢌⠢⡡⡑⢌⠢⡑⡐⠌⢔⠨⢂⠢⢑⢐⠰⡐⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠅⠌⠄⡅⢕⠨⡨⠢⡑⢌⢊⠢⡡⡡⡑⠔⢌⢂⢂⢊⠌⠌⢔⢁⠪⡐
⡷⣝⣗⢯⢯⣞⣗⢧⣗⢯⣳⢽⣪⢯⢞⢮⣺⡪⣞⢵⡳⣝⢮⣳⢽⢝⢮⡳⣱⡣⡯⡺⣪⢣⢏⢎⢇⢇⡇⡇⡇⡇⡇⡎⡎⡎⡆⡇⡇⢇⢣⢱⢸⢸⢸⢨⡢⡣⡱⡸⡸⢰⢑⢅⢇⢣⠣⡱⡨⡊⢆⠣⡪⢨⠢⡑⢅⠕⢌⠢⡑⠔⢌⠢⡑⢌⢌⠪⡐⡡⠡⢊⠔⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢁⢂⠆⠕⢌⢪⢘⢌⠢⡱⠰⡨⡘⢌⠆⡢⢂⠢⢊⠌⡂⡢⢑⢐
⣻⡵⣗⡯⣗⣗⣗⢯⢞⡽⣪⢗⣗⢽⡹⣕⣗⢽⡺⣕⢯⡺⡵⣫⢯⢯⢷⣝⡮⣺⡪⣫⢎⢧⡫⡎⡧⡣⡣⡣⡣⡣⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡸⡰⡑⡕⢌⢜⠰⡑⢜⢐⢅⠪⡐⢌⢂⠅⢌⢊⠢⡑⢌⠢⠢⡑⢔⠨⡨⢂⢊⠄⢅⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠨⡂⠕⢌⢢⢑⢌⢊⢆⠪⡂⢕⠠⡑⢌⢂⠅⡊⢄⠕⡠
⣽⢽⣳⢯⣗⢷⢽⢝⣽⡺⣝⢵⡳⡳⡝⡮⣪⡳⣝⢮⡳⣝⢽⢕⣯⡻⡽⡮⡯⣞⢮⡳⣝⢵⢕⢧⢳⡹⡸⡪⡪⡪⡪⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡜⡎⡞⡜⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡪⡢⢣⢊⠆⡕⢅⢕⢑⠔⡢⢑⠌⡂⡢⠡⡑⢌⢌⢌⠢⡑⡑⢌⠢⢑⢐⠅⡢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢕⠡⡢⡑⡌⢆⢕⢑⢌⠢⡱⡘⡔⡱⡨⢌⠢⡊⠔
⡯⡿⣽⢽⣺⢽⢽⣝⣞⡮⣯⡳⡽⣕⢯⡺⣪⢞⢮⡳⡝⡮⣳⢝⣞⣞⢽⢽⢽⣺⣳⢽⣪⢗⣝⢮⡳⣹⡪⡳⡹⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡜⡎⡎⣎⠮⡪⡳⡹⡜⡎⡮⡪⣪⢪⡪⡪⡪⡸⡰⡡⠣⡊⢆⠕⢌⠪⡐⢅⢊⠢⡊⡌⢌⠢⡂⡢⢑⠰⡈⡢⠨⡂⢅⢊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡐⡡⢂⠪⡨⢢⢑⢅⠢⡑⡌⡎⡎⡎⡎⡆⡣⡊⢌
⣻⡯⡿⣽⣞⡯⣟⣞⣮⣟⡮⡯⡯⣞⣵⡫⣞⣝⢞⢮⡫⣞⢵⡫⣞⢮⢯⢯⣳⡳⣝⢷⢽⣕⢯⡳⣝⢮⡺⣝⢎⣗⢝⡎⣗⢝⢼⡱⡕⡵⡱⡱⡹⡸⡱⣝⢜⡎⡮⡺⡸⡜⡜⡜⡌⡆⢇⢪⢑⠕⡅⢕⢅⠣⢪⠨⠢⡑⢌⠢⡑⠌⠔⢌⠢⡑⠔⢌⢂⠪⡐⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢂⠅⠕⢌⠢⠡⡂⢕⠌⡆⢇⢇⢗⢕⢕⢑⢌⠢
⣿⢽⡯⡷⣯⢿⡽⣞⣷⣳⣟⣯⣟⣗⢷⢽⢵⣳⡫⣗⡽⣪⢗⣝⢮⡳⡽⡵⣳⢽⣺⣝⣗⣗⡯⡾⣝⡵⡯⣺⢕⣗⡽⡮⣳⢽⢕⢧⡫⣎⢧⢫⡪⡎⣗⢕⢧⢳⢱⢕⢇⢗⢕⢕⢕⠕⡕⢅⢇⠕⡜⠔⡅⢕⠅⡕⢅⠕⡡⡑⢌⠪⡡⡑⡑⡌⡪⠢⡡⡑⢔⠨⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⢄⢆⢖⡢⡲⣢⢲⢲⡸⡸⡜⣆⢗⡲⡲⡰⡠⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢅⢑⠨⡂⢕⢜⠜⡜⡜⡜⡌⢆⠅⡕
⣯⢯⣯⢿⣽⣽⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣗⣯⢯⢯⣳⡳⣝⣞⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⢯⢞⣽⣺⣺⣺⣞⣽⢽⣳⢯⡻⣮⣻⣺⣺⢽⡽⣵⣫⡳⣕⢧⢳⡱⣕⢽⢸⡪⣣⢳⢕⢧⢳⢱⢣⢣⢣⢣⢃⢇⢎⢪⠸⡨⡊⡆⡣⡊⢆⠣⡊⡌⡢⡱⡐⠕⡌⡢⡊⡌⡢⢊⠔⡡⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡣⣣⢣⡳⣹⢪⢮⣫⡺⣪⣣⡳⣝⢞⢮⡳⣕⢧⢳⡱⣱⢱⢢⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⢐⠐⠄⠅⡊⢌⠆⡇⢎⢪⢪⢪⢢⢑⢌
⣽⣻⣞⡿⡾⣾⢾⣯⢿⣞⣟⣾⢽⣺⣝⢗⣗⢽⡺⣪⢗⡽⣪⢗⡽⣪ [ jade.diffty.net ] ⢯⣺⢕⣯⣺⣪⡳⡵⣹⢜⡕⡧⡳⡕⡇⡗⣕⢕⢕⢕⢕⢅⢇⢣⢣⢱⢸⢨⠪⡊⡎⡢⡱⡨⠢⡪⡑⡌⢆⢒⢌⠢⡡⡑⢄⠢⡨⠀⡀⠀⢀⠀⡵⣹⢸⡱⣝⢮⣫⡳⣵⢽⣪⣞⢞⡮⡯⣳⣝⢮⣳⡳⣝⢼⡸⣸⢸⢨⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠄⡂⠅⠌⠌⡂⡊⠔⡑⢜⢸⢸⢸⢸⢸⢐⢌
⣷⣻⣾⣻⣟⣿⣯⣿⣻⣽⡽⡾⣽⡺⡮⡯⡮⣳⢽⢕⡯⣺⢵⡻⣪⢯⡳⡯⣺⣪⢞⣵⡳⣝⣗⢯⣟⣽⣳⢯⢾⣺⡽⣞⣷⣫⡯⣗⣗⢯⣞⣞⣞⡮⣯⡺⡵⣹⣪⢺⢜⢎⡇⣇⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢅⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢇⢕⢌⢎⢜⠰⡨⡊⡢⡑⢔⢑⠔⡡⡑⢌⢂⢂⢂⠀⢐⠀⡁⠁⠁⠉⠊⠓⣗⡯⣷⣻⢞⡎⠋⠈⠉⡀⣀⣁⣀⣠⣨⣑⡹⡪⣎⢇⢧⢹⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠨⡐⠄⠅⠅⢅⢂⠢⢑⠨⢂⢅⠣⡃⢇⢣⠱⡐
⣯⣷⢿⡾⣯⣷⣿⢾⣟⣷⣟⣯⢷⢯⡻⣮⡻⣪⢗⡽⣪⢗⣗⢽⡪⣗⢽⣹⡺⣪⢯⡺⣮⣳⣳⣻⣺⣺⢾⣝⣟⢾⣝⣗⡷⣯⢯⡷⣝⣗⡗⣗⢷⢽⣺⢽⣝⣞⢼⣕⢏⢧⢳⡱⡕⡵⡹⡸⡜⣜⢜⢎⢞⡜⡎⣇⢗⢵⢱⢱⢑⢌⢎⢢⢊⢆⢊⠢⡢⡑⠔⢌⠢⡑⢌⢂⠀⡐⠐⠯⠛⠙⠪⢲⡪⣞⡽⣺⢾⢽⣳⣕⣗⠯⠋⡚⠘⠙⠊⠳⠻⡯⣟⢮⡳⡱⡕⣕⠕⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠨⢂⠢⢡⠡⡑⡐⡐⠌⢔⠨⢂⠢⡑⢌⠪⡐⡑⠜
⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣾⡿⣟⣷⡿⣽⢯⡯⣟⣞⣞⡽⣝⣞⡽⡵⣳⢝⡮⣗⢯⣺⡺⡽⡵⣻⣺⣺⣺⣺⣺⡵⣟⣞⡾⣽⣺⣳⢿⢽⣫⡯⣗⣗⡯⡯⣯⣻⣺⣳⡳⡽⣕⢷⡹⣕⢧⢳⡱⡕⣝⡜⡮⡪⣎⢗⡕⣗⢽⡸⡪⡧⡳⡱⡱⡱⡡⡣⡊⡆⢕⢑⠔⢌⢊⠢⡑⢌⠢⡑⠄⢈⠢⡄⠔⡃⠀⣄⠹⡸⣎⢯⡳⣫⣗⣗⠕⣱⣏⠍⡀⡄⠆⢆⢠⢭⡺⡵⡝⡎⡧⡳⡍⠀⠀⠀⢀⢴⣳⠀⠀⠀⠀⢌⠌⡢⠡⡡⢂⠢⡂⡊⢌⠢⢡⢑⠌⡂⡢⢑⠨⡨⡊
⣿⣿⣽⣿⣽⡿⣯⣿⡿⣯⡿⣯⢿⣽⣳⣳⣳⣻⣺⣺⣺⢽⣺⢽⣝⢾⣝⡮⡯⡯⡯⣗⣗⣗⣷⣳⢯⢿⡽⣞⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣗⡯⣗⣗⣯⣻⣺⣪⢞⣞⢞⡽⣪⢗⢽⢜⢎⡇⡧⣫⡪⡺⣜⢕⢧⢳⡹⣜⢮⡺⣝⢮⡳⡹⡜⣎⢎⢆⢇⢎⠪⡂⡣⡑⢌⠢⢊⠄⠕⢌⠆⠨⡸⣎⢖⡖⣗⢖⢳⢸⡪⡳⡝⡮⡪⡎⡗⡺⣺⡺⣞⡮⣻⢪⡣⡇⡗⣕⢕⢇⢗⢕⠀⡠⠀⢠⢺⡳⣝⠀⠀⠀⡊⡐⠨⢐⠡⡂⠕⡨⡐⢌⢐⠌⠢⠢⡑⢌⢐⠡⡑⡰⠨
⣿⣷⡿⣷⣿⢿⣟⣯⣿⣟⣿⡽⣟⣾⣺⣗⣯⢾⣞⡾⡾⣽⣺⣳⢯⣗⣗⡯⣯⢯⡯⣗⣟⣾⣺⣽⣻⣽⣟⣯⣷⢿⣞⣷⣻⣞⣗⣯⢷⣳⣳⣳⣳⢽⣝⢮⢯⡺⣕⢏⡗⣝⢜⢮⢺⢜⢎⢧⡳⡹⣜⢵⢝⢮⡳⣹⢜⢮⡺⡹⣪⢺⢸⢱⢱⢑⢕⢅⠕⢌⠢⡑⡡⢊⠌⡂⡪⠠⡝⡜⡜⡜⡜⡜⡜⣜⢮⢝⢎⡗⡽⣜⢜⡜⡆⣏⢮⢺⢸⡪⡺⡼⣕⢇⢧⢫⢪⢂⠎⠀⣠⢱⢱⡫⠆⠀⠀⢂⠂⠌⠌⠄⢅⠢⢑⢐⠌⡢⠡⠊⢌⢂⢂⢂⠢⡁⠆⡊⢌
⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣯⣷⡿⣯⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡿⣽⣻⣞⣗⣟⣞⡾⣝⣗⡯⣯⣗⣟⣾⣳⣟⡾⣷⣻⣽⣾⡿⣯⣿⣺⣗⣯⢾⢽⣺⡵⣗⡯⡷⡽⡽⡵⣫⢞⡵⣝⢼⡱⡳⡹⣪⡫⡣⡯⡝⣎⢗⢽⡱⡝⣎⢗⢵⢹⡪⡎⡧⡳⡱⡱⡱⡱⡸⡘⡌⡪⢐⠌⢔⠨⢂⢌⢂⢯⢎⢮⡪⣎⢞⣜⢞⡜⡎⣇⢯⡺⡮⣳⢝⣞⢮⣺⡪⣗⡽⣝⣞⢮⡳⡳⡕⣇⠏⣠⡺⣪⢪⡳⠉⠀⠀⠠⠡⠨⠨⢈⠌⡐⠨⠐⢄⠑⠄⢅⢑⢐⠐⡐⡐⡐⠌⠌⡢⢑
⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣯⡿⣷⢿⣻⡾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣻⢾⣺⣗⣟⡾⣽⣳⢯⡯⣷⣳⣟⣾⣺⣗⣿⢯⣿⣽⢷⣿⣻⣞⣷⣻⣞⣯⢿⢵⡯⣗⣯⢯⢯⢾⢽⢕⣯⡺⣪⡣⣳⢹⢺⢜⢎⢯⢺⡚⣎⢗⢧⢳⢝⠮⡝⣎⢧⢣⡳⡕⡕⡇⡏⡎⡎⡎⡜⢔⢌⠢⡑⡐⡡⠡⡂⡢⠱⣫⡺⣜⢮⡳⣕⢯⢪⡺⡸⡨⡫⡯⣗⣟⣮⢷⣳⡯⣗⣯⣗⡯⣗⡯⡯⣺⢪⢺⢪⣞⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠌⠌⡨⢈⢐⢐⠨⠈⠌⠄⠅⠅⠅⡂⡂⠌⡐⠠⠂⠅⠅⡢⠑
⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣾⣷⣿⢿⣟⣯⡿⣯⢷⡯⣿⢽⣻⡽⣯⢷⣻⣺⣽⣳⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣗⣿⣺⡽⣯⡷⣟⣿⣺⣗⣿⣺⣳⣻⣺⢯⢿⡽⣽⢾⡽⣽⡳⣯⣫⢞⢮⡺⣜⢮⡳⣝⢮⣫⡳⣳⡹⣜⢵⢝⡎⣗⢝⢎⢮⢪⡣⣳⢹⢜⢎⢮⢪⡪⡪⡸⢰⢡⠱⡨⢂⠪⡐⢔⠐⢅⠳⣽⡪⣗⡝⣮⡷⣷⡷⣽⣾⢼⢝⣗⣟⡾⣿⣽⣻⣯⡷⣯⣟⣗⡯⡯⡮⡓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡊⠔⡐⡐⡐⠠⠨⠨⠨⠨⠨⡈⡂⡂⡂⠅⡂⠅⠡⡁⠅⡂⠅
⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣷⣿⣾⣟⣿⣽⣯⢿⣽⢯⡿⣽⢯⡷⣿⢽⡯⣟⣾⣳⡿⣽⢿⣽⢷⣟⣿⢯⣷⢿⡽⣷⣻⡽⣞⡾⣺⢞⡾⣵⣻⡺⡯⣯⢯⡯⣟⣞⣗⣟⣞⡮⡯⣳⢝⣮⡳⣝⢮⡳⡵⣝⢮⡺⣜⡕⡧⣫⢺⡸⡕⣇⢗⢕⡕⣇⢗⢕⢇⢧⢣⢣⠣⡣⡑⡕⢌⠢⡑⠌⢔⠡⡑⠌⠪⣯⡺⣪⡪⡪⡫⢯⢳⢳⡹⡕⣗⢗⡯⣷⣻⢷⡯⣟⣷⣳⣻⣺⣝⢮⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡈⢀⠔⡐⢄⠑⠄⡂⡂⠅⠅⠅⡡⠡⢁⢂⢂⠂⠄⠅⠄⠅⡁⡂⡁⡂⠅
⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣾⣯⣷⣟⣾⣻⣽⣯⡿⣯⣿⣻⣽⣿⣽⢿⣽⣷⣿⢿⣻⣽⣿⣽⡾⣿⡽⣯⣟⣗⡯⡯⣗⡯⡯⣯⣻⣺⣺⢽⣫⢷⢯⣻⣺⣺⡺⣺⣪⢾⡹⡵⣻⣪⢾⡹⡵⣝⢞⢮⡳⣕⢧⡫⡮⡳⡕⣇⢏⢮⡪⣣⢳⡱⡝⡜⡎⡎⣎⢎⢎⢎⢪⠸⠐⠑⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡕⢅⢑⢌⠢⡑⢔⠡⡩⠨⡩⢙⡱⡽⣯⣟⣟⣞⡾⣵⣳⡳⠁⠀⠀⠀⠠⡨⢊⢐⢐⠅⡂⠆⢅⢑⠐⠄⠅⠅⡁⡂⠅⡂⡂⡂⠅⠅⠅⠅⡡⢂⢐⠠⢂⠑
⣿⣿⣽⣾⡷⣿⣯⣿⢾⡷⣿⣞⣯⣿⢾⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣾⡿⣟⣿⣾⣟⣿⢿⣽⡾⣷⣻⣯⣟⣷⣻⣞⣽⢽⣳⢽⣝⣞⣞⣞⡾⡽⡽⡽⣽⣺⡺⡼⣺⣕⡗⣗⢽⢝⢮⢮⡳⡽⣹⡪⣫⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⡝⣎⢧⢳⡱⣣⢳⡱⡕⣝⢜⢎⢎⢎⠊⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡒⡵⢶⢷⢟⢗⠏⣎⣪⣲⡽⣞⣟⣷⣻⣺⣳⢯⢗⢇⠂⠀⠀⠠⡨⢊⠔⠡⡂⢅⠪⢐⠅⢅⠢⠡⠡⠡⡁⡂⡂⠅⡂⡂⡂⠅⠅⢅⢁⢂⠂⠔⢐⠐⡈
⣿⣿⣽⣾⡿⣿⣾⣻⣿⣻⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣿⡽⣟⣯⣿⣾⣯⣷⠟⢾⣳⣟⣞⣗⣗⣗⣗⣗⡯⡯⣯⣻⣺⣪⢾⢽⢕⡧⣻⡪⣏⢯⡳⡳⣝⣝⢮⡺⡕⡧⡳⣝⢮⣫⡳⣝⢞⣜⢎⢧⡳⡕⣗⢵⢹⡸⡜⣕⢕⠇⡂⡊⠌⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣜⢶⣳⣳⢗⣯⢷⣻⣺⡽⣯⢷⣳⣻⡺⣕⢏⡎⠂⠀⠀⡰⡑⢌⢢⠡⡑⢌⢐⠅⢕⠨⡂⢅⠕⠡⠡⢂⢂⠂⢅⢂⠢⡨⠨⡨⢐⢐⢐⠨⠨⢐⢐⠠
⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣿⣻⣾⣿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣻⡷⣿⣟⡿⢳⠟⠊⠀⠀⠀⠙⢾⣳⣻⣺⣺⡺⡮⣯⣻⣺⣺⣪⢞⣵⣫⡳⣝⢮⢯⡺⣕⢯⣫⢞⢮⡳⣕⢝⡎⡯⣪⡳⡵⣹⢪⢧⢳⡹⣕⢵⢝⣜⢎⢧⢳⡹⡜⡎⠪⡐⠌⢌⠌⡢⠀⠀⠀⠀⣐⢢⠱⡨⡪⢪⢪⢚⢮⣻⣺⣺⣻⢾⣽⣳⡯⡿⣽⢽⣳⣳⡽⣮⡳⡕⠐⡠⢐⡑⢌⠪⡐⢅⠪⡐⡐⢅⠢⡑⢌⠢⢊⠌⢌⢂⠂⠅⢅⠢⡑⠌⢌⠔⡐⡐⡐⡨⠨⡐⡐⠌
⣿⣟⣷⣿⣷⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣟⣿⣽⣿⣿⢿⣿⢿⣻⣿⣽⣯⣿⢷⣿⣻⣯⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣳⣳⢯⣻⣺⣺⣺⡺⣮⣻⣪⢞⣮⣳⣫⡳⣝⢮⣳⡳⡽⣕⢧⡳⣣⡫⡺⡜⡮⣺⢪⡳⡕⡗⣝⡜⡮⣣⡳⣹⢪⡳⣕⢝⢌⢪⢐⠕⡡⠨⠂⢃⠠⢀⢪⢢⠣⡑⡕⡸⡨⡢⡣⡫⡺⣺⢽⢾⣟⣾⣳⣟⣿⢯⣿⡽⣞⣯⢷⣝⠀⠀⠀⠑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠔⢌⠢⡑⢌⠢⠡⡑⡨⢂⠢⡁⡣⢡⢑⠌⢌⠢⡨⢐⢐⠔⢌⠢⡂⡪⠨
⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣯⣷⣿⣷⣿⢿⣟⣿⣾⣿⣿⢿⡿⣷⣟⣷⣿⣻⣷⣻⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣗⣟⣞⣾⣺⣞⡽⣞⣞⢾⣝⣞⡮⣞⣞⢽⢵⡳⣝⣞⢮⡳⣝⡜⣎⢗⣝⢜⡎⡧⡳⡝⣎⢧⡫⡺⡜⣎⢮⡣⣳⠱⡰⡡⡣⠢⠃⠂⢁⠔⢡⢘⠜⡌⡲⡑⢕⢸⠨⡢⢣⢱⢱⡹⣜⢽⣽⣺⣗⣯⢿⢾⣻⢷⣟⣯⣟⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠢⡑⢌⢊⠢⡑⢌⠢⠡⡃⡂⡢⠡⡂⡪⡐⢅⠆⢕⠡⡊⠔⡨⡐⢜⢐⢅⢕⢘⢌
⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣾⡿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⡿⣯⡿⣷⣟⣷⢿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣯⢷⣗⡷⣗⣯⣗⡯⣗⣗⣗⡯⡷⡽⡽⣵⣫⣗⣗⢯⣞⡵⣝⢮⣣⡳⡵⣹⢪⡣⣏⢮⡣⣏⢮⡫⡮⡺⡜⢆⢇⢇⠣⠊⢈⠀⡡⡰⢸⠨⡊⢎⠪⡊⢎⢊⢆⠣⡪⡘⡜⡜⣜⢮⣻⣺⣺⢾⢽⣻⣻⡽⡿⣽⢾⢝⡕⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠑⢌⠢⡡⡑⠌⢔⠡⡑⡐⠌⠔⡡⢂⠆⡪⠢⡑⢅⢊⠄⢕⢐⠌⡢⠡⡂⢆⠕⡐
⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣻⡿⣾⣻⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⡾⣽⢽⣺⢮⢯⣳⣳⡳⡯⡯⣯⣻⣺⣺⣺⣺⢽⡺⣮⣳⣝⢮⣺⢺⣪⡳⣝⢎⡧⣫⢮⢳⢕⡯⣺⠁⠕⡑⠄⠁⡨⠠⡸⡐⡅⡣⡱⡑⢕⠱⡑⢕⢱⠨⣊⢢⢑⢕⢕⡳⣝⢞⣞⢾⢝⡯⣟⢾⢽⡫⡯⡓⡕⢌⠆⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢅⠢⢊⠌⡢⠡⡂⠪⠨⡨⢐⢐⠅⠪⡨⢂⢅⠢⡑⡐⠔⡡⢂⠕⢌⠢⡑⢌
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣻⣿⣻⣷⢿⣯⡿⣯⡷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡯⣷⣻⣺⣝⣗⣗⣗⡯⣯⣻⣺⣺⣺⣺⣺⣺⢽⢽⣺⡺⣪⢷⢝⣵⢳⢝⢮⡳⣝⢮⡺⣝⢵⢝⠆⠂⢁⠀⡄⢎⠠⡃⡪⠢⡱⢨⠢⡊⢎⢪⠸⡨⡢⡣⡢⡃⢎⢜⢜⢎⢎⢇⠧⡫⡳⡹⡪⢣⠣⣋⢪⢘⠌⢆⠣⡪⡠⡀⠀⢀⠄⠂⠠⡡⢑⠌⡂⢅⠢⢑⠨⡘⡨⢐⢐⠡⠨⡊⡐⢅⠢⡑⡐⡨⢈⠢⡑⢌⠢⡑⢌⢢
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